Методика оценки демографических факторов качества жизни на основе индекса жизнеспособности общества представляет собой важный инструмент для оценки демографической ситуации и ее влияния на устойчивость регионального развития. В статье представлена методика построения индекса и его расчёт. Индекс жизнеспособности общества рассчитан для субъектов Российской Федерации на 2020 и 2021 годы. Методика расчета индекса жизнеспособности общества учитывает: уровень продолжительности жизни, коэффициент рождаемости, средний возраст населения, а также косвенные показатели из Федерального плана статистических работ Российской Федерации. Полученные результаты позволили выявить кластеры российских регионов с низкими показателями индекса жизнеспособности общества и выявить взаимосвязь с влиянием негативных факторов окружающей среды. На основе построения и анализа индекса представлены рекомендации, которые заключаются в использовании индекса для мониторинга и выявления проблемных зон в пространственном развитии с учетом комплексной оценки демографической ситуации, а также в разработке эффективных мер по улучшению жизнеспособности общества и прогнозированию демографических изменений.
Программа «Президент» устойчивого развития страны является продолжением разработанной под руководством П.Г. Кузнецова программы «Губернатор», в которой рассматривалось планирование развития региона на основе использования измеримых величин. Программа «Президент» ставит целью рост производства, при котором возрастает поток энергии в распоряжении каждого человека. Естественный рост количества людей и рост потока энергии на каждого человека требует поиска и применения новых ресурсов. По мере исчерпания земных ресурсов необходимо активное освоение космического пространства. Это приведет к качественным изменениям самого явления жизни и ее действиям во Вселенной, пространстве и времени. Экономика, как живая система, является усилителем мощности, потока энергии. Для развития страны надо распределить полученный поток энергии не только на текущее потребление и рост производства, но и между сельским хозяйством, здравоохранением, образованием, наукой, чтобы максимизировать будущий поток энергии. В качестве примера применения измеримых величин рассмотрена динамика изменения населения и потока энергии на человека в России, Китае и США. Статья подготовлена на основе доклада на XII международной научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы устойчивого развития в системе «Природа - Общество - Человек» (к 100-летию выдающегося ученого П.Г. Кузнецова).
Современная геополитическая обстановка настоятельно требует повышения уровня физико-математической подготовки российских инженеров. В частности, фундаментальная физико-математическая подготовка отечественных инженеров является основой для достижения технологической независимости нашей страны. В данной статье в качестве инструмента такого повышения качества физико-математической подготовки предложен концепт интегрального курса математики, который следует читать в течение одного семестра на завершающем году обучения в техническом вузе. Концепт пояснён на примере конкретной математической задачи. Также указаны направления дальнейшей детализации для предложенного концепта.
Автоматическая генерация контрольных работ для студентов является актуальной задачей при организации образовательного процесса. В настоящей работе описывается опыт генерации контрольных работ по математической статистике с помощью языка программирования Python. Рассмотрены как методические аспекты составления задач, так и вопросы практической реализации. Приведенные в качестве примеров задачи на построение доверительных интервалов и проверку гипотез для выборок из нормального распределения в обязательном порядке входят в курс статистики.
Работа посвящена проблеме использования математического аппарата студентами технических вузов, изучающих такие специальные курсы, как «Уравнения математической физики», «Специальные главы физики», «Электродинамика», в рамках которых рассматриваются технико-технологические физические явления. Отмечается невысокий уровень остаточных знаний по математике обучающихся к моменту начала изучения спецкурсов: студенты недостаточно владеют методами и приемами математических операций, а также соответствующим понятийным аппаратом. Для эффективности усвоения математических понятий, предлагается раскрывать их суть на 1-2 курсах при изучении физики на доступных и простых примерах, контролируя освоение материала через тестирование в ELearning в рамках самостоятельной работы.
Анализ результатов входного, тематического и итогового тестирования регулярно проводится для контроля уровня подготовленности абитуриентов и студентов. Оценка уровня остаточных знаний по элементарной математике студентов первого курса позволяет выдвигать обоснованные предложения по совершенствованию и оптимизации школьного курса математики. Краткий статистический анализ итогов входного тестирования по математике в период 2009-2020 гг. выявляет неожиданные закономерности и предлагает новые задачи развития системы тестирования.
Математические олимпиады способствуют развитию творческого мышления студентов, умению выбирать эффективные способы решения нестандартных задач, прививают навыки индивидуальной работы с использованием базовых знаний, умений, тем самым готовя студентов к научно-исследовательской работе. В работе изложен опыт проведения ежегодной региональной математической олимпиады среди студентов вузов Омской области (2018-2023 гг.). Рассмотрены вопросы организации и проведения олимпиады, подведения итогов олимпиады.
Олимпиадная деятельность студентов является одним из видов внеаудиторной работы, которая позволяет результативно развивать логическое мышление, исследовательские навыки и компетенции, связанные с нестандартным подходом к решению поставленной задачи. Отсюда очевидно, что необходимо вовлечение студентов в олимпиадное движение во всех его формах. В статье изложен опыт проведения Открытых межвузовских студенческих олимпиад по теории вероятностей, организатором которой является кафедра высшей математики Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ). Семилетний опыт показывает, что данные олимпиады способствуют популяризации предмета «Теория вероятностей», углублению знаний студентов по данной дисциплине, развитию креативного и нестандартного мышления.
Анализ последних результатов входного тестирования первокурсников показывает, что уверенный рост показателей, наблюдавшийся в 2014-2020 гг., сменился заметным спадом, причины которого могут иметь различные объяснения: отдалённое влияние дистанционного обучения во время пандемии, изменения правил приёма в вузы, существенная трансформация системы среднего образования в предшествующие годы. Рассматривается изменение структуры показателей готовности к обучению в вузе, определяются наиболее проблемные разделы элементарной математики. Выявлено снижение доли заданий по тригонометрии в общем балле за тест.
В статье обсуждаются особенности использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении групп подстановок - важных объектов курсов «Дискретная математика», «Алгебра» и «Алгебра и геометрия». В работе демонстрируется методика применения подпакета «Теория групп» для нахождения фрагмента решетки подгрупп группы подстановок. Одновременно рассматривается вопросы нахождения нормализатора подгруппы и нормального замыкания и их расположение в решётке подгрупп. Подгруппы, участвующие в эксперименте, задаются случайными порождающими элементами, и поэтому изучающий курс может сам многократно проводить такие компьютерно-групповые опыты, просто возвращаясь к началу программы.