SCI Библиотека

«… Приведенные в работе задачи о Вселенной, рекомендуемые к решению в процессе изучения математики, представляют собой материал в помощь учителю. Не обязательно все они должны быть решены в классе. Часть из них может быть задана на дом, а некоторые из них могут явиться предметом обсуждения на математическом кружке. Решение наиболее трудных задач, по рекомендации учителей, приводится в приложениях…»

… По сравнению с ранее вышедшими курсами интегральных уравнений настоящая книга имеет ряд особенностей. Прежде всего, здесь не различаются случаи конечного и бесконечного промежутков интегрирования. Ядро уравнения подчиняется условию квадратичной суммируемости по основному квадрату. В некоторых случаях налагается дополнительное требование ограниченности однократного интеграла от квадрата ядра; при этом условии удается доказать регулярную сходимость ряда Неймана и ряда Гильберта - Шмидта, а также некоторые теоремы об ограниченности или непрерывности решений интегральных уравнений. Подробно исследуются уравнения со слабой особенностью в многомерных пространствах, что важно для многих приложений…

За последние 15—20 лет коллоидная химия, и особенно учение о высокомолекулярных соединениях, получили настолько значительное развитие, что изменились многие принципы и основные положения этой науки; кроме того, расширилась сфера приложения ее в области биологии и многих народнохозяйственных проблем. В связи с этим возникла необходимость в создании нового краткого курса коллоидной химии. Предлагаемое учебное пособие предназначается для студентов биологических специальностей университетов.

Теоретическая механика изучает общие законы механического движения и равновесия физических тел.
В более широком смысле движение понимается как изменение вообще и, следовательно, обнимает собой всё происходящее в мире явления. Таким образом, движение неотделимо от материи и является внутренне присущим свойством, атрибутом материи.

В курсе теоретической механики мы будем изучать простейшую форму движения материи, именно механическое движение, т. е. перемещение твёрдых тел в пространстве и во времени.

Как и всякая естественная наука, теоретическая механика исходит из опыта, практики, наблюдения. Но познать сразу всякое явление во всём его многообразии не представляется возможным. Поэтому в наблюдаемом явлении приходится выделять наиболее существенные для него черты, отвлекаясь от менее существенных, второстепенных.

Вариационные принципы механики и связанный с ними комплекс физических идей и математических методов имеют актуальное значение как в теоретической механике, так и в различных научных и технических проблемах. Они находят применение в широком и все более расширяющемся круге вопросов теоретической физики, механики сплошных сред, теории упругости, строительной механики, теории колебаний и т. п. Большой интерес для исследователей и преподавателей, применяющих или излагающих вариационные принципы, представляет также сложная история возникновения и развития этих принципов.

Учитывая отсутствие соответствующих книг в нашей научной литературе, Издательство решило выпустить сборник основоположных работ по вариационным принципам, расположив их в основном в хронологическом порядке, чтобы читатель мог составить представление как о процессе формирования этих принципов, так и о смежных, непосредственно связанных с ними проблемах.

Книга представляет собой подробную монографию, излагающую вопросы химии витаминов в ее современном состоянии, сведения о свойствах, строении и методах синтетического получения витаминов, провитаминов, антивитаминов и коферментов. В ней также кратко рассматриваются вопросы биологического действия витаминов.

Книга рассчитана на химиков — научных работников и инженеров, работающих в области химии сложных органических соединений и в промышленности органического синтеза, на аспирантов, специализирующихся в той же области химии; она может представлять интерес для специалистов смежных областей, главным образом биологической, медицинской и пищевой химии.

Ближайшая и в определенном смысле важнейшая задача нашего сознательного познания природы заключается в том, чтобы найти возможность предвидеть будущий опыт и в соответствии с этим регулировать наши действия в настоящем. Основой для решения этой задачи познания при всех обстоятельствах служит предшествующий опыт, полученный или из случайных наблюдений, или из специальных экспериментов.

Название книги «Лекции по небесной механике» далеко не отражает всего ее содержания. Автор, крупнейший немецкий аналитик, сосредоточивает свое внимание на новейших математических методах, которые можно использовать, в частности, в общих задачах небесной механики. Диапазон применяющихся средств чрезвычайно широк — от теории диофантовых приближений до формальных степенных рядов, от теоремы Гильберта о базисах в полиномиальных идеалах до теоремы Пуанкаре о возвращении.

В книге описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задач трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений небесной механики и некоторые общие вопросы асимптотического анализа. Особое внимание уделено рассмотрению систем Гамильтона и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. В ряде мест изложение результатов справедливо для областей, не имеющих до сих пор приложений. Изложение доступно не только научным работникам, но и студентам.

Книга будет весьма полезна для всех лиц, интересующихся теорией дифференциальных уравнений, общей и небесной механикой.

Эта небольшая книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в школьном математическом кружке при МГУ.

В ней излагаются простейшие приемы построения графиков функций на примерах прямой и обратной пропорциональной зависимостей и многочленов второй степени.

Показано, как, пользуясь этими графиками, строить графики более сложных функций.

Брошюра рассчитана на учащихся старших классов.

В предлагаемой книге рассматриваются оптические свойства конических сечений (эллипса, гиперболы, параболы).

Книга рассчитана на учащихся старших классов и может быть использована для работы в школьных математических кружках.

В основу книги положены лекции, прочитанные автором в школьном математическом кружке при Сталинградском педагогическом институте.