Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных, голоморфным функциям многих комплексных переменных и математической физике, вплоть до некоторых последних достижений в этих областях.
Книга представляет собой расширенное изложение курсов лекций, прочитанных автором в течение ряда лет студентам, аспирантам и сотрудникам Московского физико-технического института и Математического института им.В.А.Стеклова, и предназначена для лиц, интересующихся приложениями обобщенных функций.
В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения. Приложение общих результатов сконцентрировано в области анализа групп симметрии релятивистских полей. Систематически исследуются взаимодействующие поля спина 0, 1/2 и 1. Обнаружены существенно нелинейные спинорные и скалярные уравнения, допускающие бесконечные группы, а также конформно инвариантные уравнения нового типа. Для простейшей суперсимметричной модели получены новые сохраняющиеся спинорные заряды. Изучен новый класс вращательно-инвариантных уравнений, для которого обнаружено значительное расширение исходной группы симметрии.
Описаны особенности и характеристики студийного магнитофона. Основное внимание уделено методам измерения этих характеристик, проверке и настройке магнитофона. Книга предназначена для инженеров и техников, занятых производством, ремонтом и эксплуатацией студийных магнитофонов и может быть полезна всем тем, кто интересуется магнитной звукозаписью
Монография посвящена обсуждению процессов, сопутствующих взаимной диффузии в двухкомпонентных системах. Значительное внимание уделено процессам и эффектам, которые являются следствием релаксации различных признаков неравновесности, возникающих в диффузионной зоне вследствие отличия кинетических и термодинамических характеристик компонентов диффузионной пары. Рассмотрены течение вещества в диффузионной зоне (эффект Киркендалла), зарождение и рост пор, формирование дислокационных структур, размерные и поверхностные эффекты.
Все рассмотренные явления в существенных чертах определяют реальную структуру диффузионной зоны.
Книга рекомендуется физикам и физикохимикам, специализирующимся и работающим в области исследования диффузионных процессов и структуры реальных кристаллов, инженерам, использующим в своей деятельности диффузионные процессы.
Книга знакомит с теорией динамических симметрий и методом когерентных состояний. Эти направления в теоретической физике развились в связи с проблемами квантовой оптики, сверхпроводимости, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной N-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шредингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и теории когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Рассмотрены важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях.
Данная книга, написанная А. Лайтманом, В. Прессом, Р. Прайсом и С. Тюкольски, представляет собой сборник задач с решениями по общей теории относительности и гравитации. Она уникальна по широте охвата и общему замыслу. Почти 500 задач знакомят читателя с современным математическим аппаратом и методами, применяемыми в этой области физики. Приводимые в сборнике задачи заимствованы из последних оригинальных работ по актуальным проблемам общей теории относительности и гравитации (решение уравнений тяготения, физика искривленного пространства-времени, черные дыры, гравитационное излучение, космологические аспекты общей теории относительности и ее экспериментальная проверка). Книга рассчитана на широкий круг научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.
Предлагаемая книга представляет собой задачник по специальной и общей теории относительности. Она написана группой активно работающих молодых ученых, имена которых хорошо известны по их работам в области релятивистской астрофизики. Поскольку каждая глава содержит краткое введение и четыре пятых книги посвящены подробному решению задач, то данную книгу можно рассматривать как своеобразный и оригинальный учебник, рассчитанный на тех, кто хотел бы изучить этот важный и сложный раздел современной физики не пассивным, а активным путем. Специальная теория относительности является основой для всех разделов современной физики. Общая теория относительности в последние годы стала играть важную роль в развитии современной астрофизики. В этом отношении для предлагаемой книги характерна тесная связь рассматриваемых в ней задач с актуальными проблемами астрофизики. Достаточно указать на то, что гл. 16-20 посвящены таким проблемам как релятивистская структура звезд, черные дыры, гравитационное излучение, космология и экспериментальная проверка общей теории относительности. Следует также сказать, что только часть задач может рассматриваться как упражнения для изучающих данный раздел физики. Значительное же количество их основано на о
Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова “решить задачу”.
Книга излагает геометрическую теорию логарифмов, в которой логарифмы (натуральные) появляются как некоторые площади, и все их свойства, а также способы их вычисления выводятся из свойств последних. Вместе с тем книжка знакомит с простейшими понятиями и свойствами интегрального исчисления, не используя понятия производной.
Предназначается она всем любителям математики, в особенности школьникам. Необходимые для понимания ее сведения они имеют уже в начале второй четверти восьмого класса.
