SCI Библиотека

В этой второй части «Теоретической физики» излагается механика одной материальной точки и механика системы материальных точек.

В основу изложения положены знаменитые законы Ньютона. Необходимо заметить, что законы Ньютона, по своей простоте, по громадному количеству вытекающих следствий и по своему влиянию на другие отделы теоретической физики занимают совершенно особое положение.

Механика Ньютона основана на очень небольшом числе гипотез, и сами гипотезы чрезвычайно просты и наглядны. И несмотря на это, вот уже в течение свыше трехсот лет, все следствия, вытекающие из законов Ньютона, оправдываются на самых разнообразных опытах и притом с такой громадной точностью, которую едва-едва способны наши современные утонченные способы измерений.

Эта первая часть «Курса теоретической физики» посвящена, главным образом, «теории поля».
Обыкновенно теория поля излагается в курсах теоретической физики в связи с теорией притяжений, в гидродинамике или в электродинамике. В этом курсе я решил выделить теорию поля в особую часть по следующим причинам.

Во-первых, теория поля, по моему мнению, представляет собою в настоящее время главное зерно всей теоретической физики. Каждое физическое явление, происходящее в пространстве и во времени, уже образует поле.

Во-вторых, теория поля лежит на границе между физикой и геометрией, и те трудности, которые приходится преодолевать при изучении геометрии поля, сами по себе достаточно велики, и их не следовало бы примешивать к тем трудностям, которые присущи самой физической теории.

В-третьих, выделение теории поля, мы отчасти избегаем повторения выводов одних и тех же теорем в различных отделах теоретической физики.

Физика занимается такими явлениями неорганического мира, которые вполне или отчасти могут представляться, как совокупность известного рода движений. Как всё то, к чему мы относим название тела (материи), может быть представлено нами не иначе, как занимающим некоторое пространство, так точно явления в сущности не могут быть иначе мыслимы, как в соотношении к пространству, времени и материи, т. е. должны представляться, как движение материи. Всякое явление мы считаем для себя понятным и объяснённым, если умеем мысленно разглядеть в нём определённое движение.

Изучение явлений есть объяснение их с помощью других, более простых, из которых проще всего представляется нам движение. Поэтому основой всех физических исследований является разъяснение законов того или другого вида движения или сведение сложных движений к простым.

Механической системой называется совокупность конечного или бесконечного числа материальных точек, находящихся во взаимодействии, — движение и равновесие одной точки влияет на движение и равновесие остальных. Всякое тело в природе есть механическая система. Отличаются различные системы одна от другой лишь характером взаимодействия между их точками.

Силы, действующие на точки системы, делятся на 1) силы внутренние — взаимодействия между членами системы и 2) силы внешние — представляющие результат действия на систему тел, к ней не принадлежащих. Например, между массами солнца и земли, рассматриваемыми как одна система, существует взаимодействие внутреннее — ньютоновское притяжение; кроме того, их же массы подвержены влиянию внешнему — притяжению со стороны звезд и планет.

Среди работ С. А. Чаплыгина, посвящённых механике неизменяемых систем, особое место занимают его исследования по динамике неголономных систем, содержащие начала общей теории движения этих систем и решение ряда задач о качении твердых тел.

Все эти исследования помещены в первом томе Собрания сочинений С. А. Чаплыгина (Гостехиздат, Москва, 1948). Но, имея в виду малый тираж Собрания сочинений и желая в то же время как можно шире ознакомить с этими исследованиями учащуюся молодежь и вообще всех лиц, занимающихся теоретической и прикладной механикой, издательство сочло целесообразным выпустить указанные работы С.А. Чаплыгина отдельной книгой.

Все вошедшие в настоящий сборник работы были опубликованы С. А. Чаплыгиным и приводятся в редакции, принадлежащей автору. Слова, добавленные в отдельных случаях редакционной коллегией при подготовке к изданию Собрания сочинений С. А. Чаплыгина, заключены в квадратные скобки.

Любые три независимые величины q₁, q₂, q₃, однозначно определяющие положение точки в трехмерном пространстве, могут рассматриваться как координаты этой точки. При этом радиус-вектор точки является функцией этих координат, т.е. r̄ = r̄(q₁, q₂, q₃). При изменении одной из координат и фиксированных остальных конец радиуса-вектора r̄ вычерчивает линию, которую называют координатной линией. Координатные линии, вообще говоря, кривые, и поэтому координаты называют криволинейными.

Бурное развитие физики в последние десятилетия, состояние и темпы развития техники современного производства, переход на всеобщее среднее образование совершенно изменили расстановку тех педагогических целей и задач, к достижению и решению которых должна стремиться школа и которые должны реализовываться в учебниках. Традиционное стремление дать наибольшее количество различных сведений в учебниках и в преподавании изживает себя.

Более того, погоня за сообщением наибольшей информации, детализацией сведений о всех, хотя и очень интересных и важных новинках быстро развивающихся наук и техники нередко наносит ущерб развитию способности учащихся самостоятельно мыслить и применять основные законы физики, умению находить и воспринимать новые знания, продолжающимся всю жизнь. Это становится все более заметным затруднением для выпускников школы в начале их трудовой деятельности и при продолжении обучения в высшей школе.

Предмет механики может пониматься различно. В значительном большинстве университетов как Европы, так и Америки она читается специалистами математиками и считается существенной частью цикла математических дисциплин. На самом деле она представляет только приложение математики к самым основным законам природы, и как таковое является весьма важной для физиков. Вся современная физика пытается “объяснить” или описать явления при помощи движения, с заметным успехом в области учения о свете и электричестве и в кинетической теории газов. Отсюда ясно, что существенное продвижение наших познаний в физике невозможно без изучения основ механики. И приходится жалеть о том, что этот предмет часто пренебрегается студентами-физиками, отчасти в силу его трудности, а отчасти в силу традиции, существующей в большом числе прежних курсов механики предоставлять главным образом для математиков и часто, кажется, придавать больше значения приемам, относящимся к анализу и тригонометрии, чем разъяснению физических законов.