SCI Библиотека

При обработке данных физического эксперимента часто возникает необходимость решения на ЭВМ неустойчивых по отношению к погрешностям эксперимента так называемых некорректно поставленных задач. В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода.

Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественнонаучных специальностей, а также для инженеров и научных работников, интересующихся вопросами обработки и интерпретации данных эксперимента.

Учебное пособие, написанное на основе курса лекций, читаемых авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, посвящено современной теории решения некорректных задач. Особое внимание уделено итерационным алгоритмам решения нелинейных некорректных задач. Подробно рассмотрены прикладные задачи: некорректные задачи математического программирования, нелинейные задачи гравиразведки, некорректные задачи обработки изображений. Большинство приведенных результатов в учебной литературе излагается впервые.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

Метод наименьших квадратов в настоящее время широко применяется при обработке количественных результатов естественно-научных опытов, технических данных, астрономических и геодезических наблюдений прошлого века, и измерений.

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по наравлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки. Пособие может быть использовано при чтении учебных курсов по механике жидкости и газов, механике твердого деформируемого тела, сопротивлению материалов и т. д.

Курс лекций отражает современные достижения в области использования математического моделирования при изучении механических процессов и явлений.

Предназначен для студентов механико-математического факультета.

“Начала” И. Ньютона — одно из величайших произведений в истории естествознания. Это сочинение заложило основы механики, физики и астрономии, в нем сформулирована программа развития этих областей науки, которая оставалась определяющей на протяжении более полутора веков.

Настоящее издание является факсимильным воспроизведением книги И. Ньютона в переводе с латинского и с комментариями академика А. Н. Крылова. В книгу включен также предметный указатель, составленный И. Ньютоном и публикуемый на русском языке впервые.

Книга рассчитана на широкий круг специалистов в области естественных наук, а также читателей, интересующихся историей науки.

Брошюра написана по материалам цикла занятий, проведенных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2001 года.

Читатель знакомится с основными понятиями дифференциальной геометрии: дифференциальными формами, расслоениями, метриками, связностями. При этом изложение ведется на языке, который не требует использования сложных формул с многоэтажными индексами, столь обычных для данного предмета.

Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.

Книга посвящена жизни и деятельности выдающегося русского математика и механика, академика Л. М. Ляпунова (1857–1918), разработавшего ряд научных направлений, не потерявших своей значимости и сегодня. Созданная им строгая и общая теория устойчивости признана во всем мире, а разработанные Ляпуновым методы лежат в основе большинства современных исследований устойчивости. Используя архивные материалы, автор воссоздает жизненный и творческий путь А. М. Ляпунова на фоне научной жизни России конца XIX — начала XX века, тесно переплетавшийся с судьбами его братьев — композитора С. М. Ляпунова и академика-слависта Б. М. Ляпунова.

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии, ректор Казанского университета (1827–1846). Открытие Лобачевского, не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек.

Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д. В. Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников Кубок памяти А. Н. Колмогорова — школьников 8—11 классов.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей… Первое издание — январь 2000 года.