Рассмотрены бюджетные кластерные структуры макроэкономических систем. Целью работы является их адекватное математическое описание. Математическое описание известных ранее nи m -кластеров обладало рядом недостатков: возникала необходимость введения дополнительного параметра n иерархического параметра, вид зависимости макроэкономических величин от которого определял тип кластера, при этом использовался достаточно громоздкий математический аппарат; несмотря на то, что кластеры соответствовали достаточно большому временному промежутку (несколько лет), в течение этого времени число производственных единиц макроэкономической системы предполагалось неизменным, что ограничивало возможности применения математического описания. С целью преодоления указанных недостатков, а также для создания математического описания еще одного вида кластеров, ранее не рассматривавшихся, в работе предлагается новое математическое описание всех видов бюджетных кластерных структур. Такие структуры названы n -кластерами. В качестве математического инструмента, так же как и раньше, используется термодинамический подход к макроэкономике, подчиняющийся статистике Бозе Эйнштейна. Построено уравнение состояния макроэкономической системы. Для значения иерархического параметра выбирается его предельное значение n = 1. Всем типам кластеров, включая nи m -кластеры, дается единое описание. Имеет место чередование n -кластеров, соответствующих падению рентабельности и ее росту, что может рассматриваться как «дыхание» макроэкономики. Каждый кластер характеризуется определенной динамикой основных макроэкономических параметров. Для ведущих экономик мира (США, Китая, Германии, Японии) дается описание таких кластерных структур. Единое описание всех видов кластеров создает новые возможности прогноза динамики основных макроэкономических параметров, а также эффективный механизм управления экономическими процессами.
Делить на ноль можно. Просто люди думали что нельзя из-за того что саму операцию “деление” неправильно понимали и выполняли.
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а так-же для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
Групповой анализ дифференциальных уравнений возник как научное направление в работах выдающегося математика XIX века Софуса Ли (1842–1899) и служил главной составной частью его важнейшего творения — теории непрерывных групп.
Первоначальная основная задача группового анализа — вопрос о разрешимости в квадратурах дифференциальных уравнений — была практически решена самим Ли, но не нашла широкого применения.
Хотя подход Ли к дифференциальным уравнениям ещё использовался его ранними последователями, позже исследования в этом направлении прекратились, и надолго.
Настоящая книга написана на основе лекций, читавшихся П. С. Новиковым во второй половине пятидесятых годов.
В ней излагаются вопросы математической логики, не рассмотренные в первой книге. В этом смысле она как бы дополняет предыдущую книгу.
В то же время книга написана так, что ее можно читать независимо от предыдущей. В частности, в ней подробно излагается весь нужный по ходу дела материал, относящийся к классическим логическим исчислениям.
Учебник соответствует требованиям ФГОС среднего общего образования. В книге выделены типовые задачи для подготовки учащихся к Единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля.
В учебнике реализованы современные подходы к формированию проектно - исследовательских умений и ИКТ - компетенций. Темы индивидуальных проектов, предложенные в учебнике, входят в базовое академическое образование по экономике.
Данное пособие предлагает краткое изложение курса высшей математики для студентов вузов. Учебный материал изложен в удобной форме ответов на ключевые вопросы и содержит такие разделы, как аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения и т. д.
В пособии приведены все основные определения и утверждения курса, многие из которых снабжены примерами, разъяснениями и иллюстрациями.
Для студентов, обучающихся по техническим специальностям.
Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений.
Предыдущее издание выходило в 1974 г.
Предназначена для студентов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.
Книга Л. Берса представляет собой третий том серии обзоров по прикладной математике, которая стала недавно выходить в США.
Автор вводит читателя в современное состояние математических задач, тесно связанных с задачами газовой динамики и представляющих большой интерес как в теоретическом, так и в прикладном отношении. Несмотря на то, что доказательства в книге, как правило, отсутствуют, читатель может получить представление не только о результатах, но и о применяемых методах. Значительный интерес представляют иностранные работы, подробно описанные и снабженные обстоятельной библиографией. Однако ссылки на исследователей в нашей стране отсутствуют. Книга снабжена обширной библиографией.
Книга будет полезна всем математикам, механикам, физикам и инженерам, интересующимся задачами газовой динамики и связанными с ними задачами теории уравнений с частными производными.
Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике. Монография является продолжением книги «Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов» тех же авторов, опубликованной издательством «Наука» в 1982 году. Она посвящена семействам комплексных гиперповерхностей, асимптотике интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложениям методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций.
Для математиков — научных работников, аспирантов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук.
