В монографии представлены оригинальные решения некоторых проблем Теоретической Физики, часть из которых неоправданно оставлены в стороне магистрального развития науки, часть, наоборот, постоянно на слуху и представляются глубоко фундаментальными и даже философскими, и, наконец, часть проблем “лабораторного” уровня, но заслуживающих внимания с общепознавательных позиций.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей и студентов физических специальностей, а также будет интересна для широкого круга интересующихся Наукой читателей.
В монографии представлены оригинальные решения некоторых проблем Теоретической Физики, часть из которых неоправданно оставлены в стороне магистрального развития науки, часть, наоборот, постоянно на слуху и представляются глубоко фундаментальными и даже философскими, и, наконец, часть проблем “лабораторного” уровня, но заслуживающих внимания с общепознавательных позиций.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей и студентов физических специальностей, а также будет интересна для широкого круга интересующихся Наукой читателей.
На конкретной задаче управления с наилучшим гарантированным результатом разъяснен метод стохастического программного синтеза. Он сопоставлен с другими известными подходами в математической теории управления.
Основное внимание уделено постановкам задач, формулировке результатов и реализации предлагаемых алгоритмов на ЭВМ.
Работа предназначена слушателям общественного университета математики и вычислительной техники, а также аспирантам и студентам, специализирующимся по теории оптимального управления.
Основное содержание книги — изложение результатов проведенных авторами исследований по математической теории солитонов. Предлагаемые методы конечнозонного интегрирования проиллюстрированы на ряде фундаментальных уравнений математической физики. Приведены базовые сведения по алгебраической геометрии и аналитической теории тэта-функций. В Приложении построен класс изомонодромных решений уравнения Белавина-Полякова-Замолодчикова. Для научных работников — математиков, физиков, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей
Образовательная программа учебного курса имеет объем: 36 часов лекций, 18 часов
практики, 18 часов самостоятельной работы студентов. Пособие содержит общее описание
учебного процесса по дисциплине; конспекты лекций; материалы практических занятий:
классные и индивидуальные домашние задания, экзаменационные задания; вопросы к
экзамену, список литературы для самостоятельной работы.
Книга написана по материалам курсов функционального анализа и теории случайных процессов, читавшихся автором в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук. Основой книги послужили написанные автором части монографии «Теория операторов и некорректные задачи». Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спек- тральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. Отдельная глава посвящена матричным операторам на бесконечномерных нормированных пространствах. В части, посвященной случайным процессам, излагаются элементы теории вероятностей. Выделяются марковские процессы и мартингалы, тесно связанные с операторами. В приложении описываются расширенная бесконечными числами вещественная прямая и некоторые их применения. Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу и теории вероятностей. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов.
Продолжение известной книги американского ученого с тем же названием (М..- Мир, 1982) содержит дальнейшее изложение (прежде всего для физиков) математического аппарата современной теоретической физики (группы, представления групп, многообразия, риманова геометрия) и описание его применений в квантовой теории и теории относительности; последние главы посвящены зарождению турбулентности.Для математиков-прикладников, физиков, аспирантов и студентов
