SCI Библиотека

Предложены эвристические вероятностные алгоритмы полиномиального времени с односторонней ошибкой для распознавания кубических гиперповерхностей, чьи сингулярные локусы не содержат никакого линейного подпространства достаточно большой размерности. Эти алгоритмы легко реализовать в системах компьютерной алгебры. Алгоритмы основаны на проверке условий, что гессиан кубической формы не обращается в нуль тождественно или не определяет конус в проективном пространстве. Проверка свойств гессиана, в свою очередь, выполнима вероятностными алгоритмами с односторонней ошибкой, основанными на лемме Шварца–Зиппеля.

Во введении показано, что дисциплина «Вероятностно-статистические модели эксплуатации воздушных судов» обеспечивает связь между знаниями, полученными при изучении физики, высшей математики и других дисциплин. Установлено, что первоочередной задачей при этом является формирование понятийного аппарата изучаемой области. В разделе «Исходные данные для классификации понятий» сформулированы основные понятия теории надежности. В части «Обоснование классификации понятий» построен понятийный аппарат надежности, произведено обобщение разделов понятий. Раздел «Использование законов теории вероятностей и математической статистики» содержит основные типы распределений, основные плотности функций распределений, в нем указаны основные модели. Заключительная часть «Использование моделей статистики в задачах надежности» содержит пример построения понятийного аппарата при анализе противообледенительной системы.