Основная цель книги — разъяснение основных положений теоретической механики. Большое внимание уделяется изложению истории развития основных положений классической механики с позиций исторического материализма, а также критическому анализу этих положений в свете дальнейшего развития теоретического естествознания. Показана тесная связь между теоретической механикой и другими разделами механики — в первую очередь с теорией механизмов и машин и сопротивлением материалов. Отдельная глава книги посвящена общей теории гироаппаратов и их приложению к динамике космического полета.
Закономерности колебаний твердых тел являются основой для динамических расчетов и анализа движения, так как твердое тело служит расчетной моделью для многих машин, приборов, самолетов, космических аппаратов.
В книге излагается теория колебаний твердых тел. Основное внимание уделяется линейным колебаниям в пространственной постановке, вопросы актуальности явления рассмотрены в соотношении с полным классом вопросов, связанных с механическими системами.
Дано исследование возможности и условий возникновения и развития резонансных явлений. Детальное изучение вопросов способствует углубленному пониманию динамических процессов.
Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся вопросами динамики механических систем в различных областях техники.
Учебник по содержанию соответствует программе курса для механических специальностей. Но курс построен так, что в нём легко можно выделить материал, предназначенный для различных специальностей немашиностроительного профиля.
Большое число задач с подробным решением позволяет читателю овладеть не только теорией, но и ее применением.
Третье издание дополнено рядом интересных задач, связанных с полетом космических кораблей и др.
Книга знакомит читателя с методами аналитической механики и их приложениями в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналогии, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы.
«Лекции» дают достаточно глубокий фундамент для изучения специальной теории относительности, квантовой механики и других разделов теоретической физики. В них подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования и уравнение Гамильтона — Якоби.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических и физико-технических вузов, а также для инженеров и научных работников других специальностей, желающих расширить и углубить свои знания в области механики.
Теоретическая механика является одной из важнейших дисциплин, изучаемых в высшей технической школе; её законы и выводы широко применяются в целом ряде других дисциплин при решении самых разнообразных и сложных технических задач: все технические расчёты при постройке различных сооружений, при проектировании машин, при изучении полёта снарядов и т. п. основаны на законах теоретической механики.
В чём же состоит основное содержание этой науки? Каковы её задачи и какими методами пользуется механика при решении этих задач?
Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и равновесия материальных тел.
Движение, понимаемое, как отмечено Энгельсом, в смысле слова, является неотъемлемым атрибутом материи и, следовательно, обнимает собой весь происходящий в мире процесс явления. В «Диалектике природы» Энгельс отмечал: «Движение, рассматриваемое в самом общем смысле слова, т. е. понимание, как существующий атрибут, охватывает собой весь окружающий процесс изменений.»
(Энгельс, «Диалектика природы», 1953, стр. 44).
Монография, посвящённая неклассическим задачам динамики многих тел. Интерес к задачам такого рода обусловлен появлением управляемых космических аппаратов, манипуляторов, роботов, шагающих аппаратов и т. п. Предложенный автором общий формализм применим к любым системам твёрдых тел и позволяет использовать как аналитические, так и численные методы исследования.
Книга интересна и полезна научным работникам в области механики и её приложений, а также инженерам-исследователям. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов.
Настоящий сборник задач предназначен для лиц, самостоятельно изучающих теоретическую механику. В связи с таким назначением сборника свыше пятисот задач снабжено более или менее подробными решениями или указаниями на путь решения.
При составлении сборника широко использованы задачи, предлагавшиеся в своё время на упражнениях Н. Е. Жуковским, Е. А. Болотновым, Б. С. Зерновым и другими сотрудниками Н. Е. Жуковского. Материалом для выбора задач послужили, главным образом, собственная картотека Н. Е. Жуковского, студенческие издания, выходившие ещё при жизни Н. Е. Жуковского под его именем, посмертное издание его задач, вышедшее под редакцией В. П. Ветчинкина, сборник задач по механике, составленный Б. С. Зерновым, и картотека Е. А. Болотнова. Часть задач, вошедших в предлагаемый сборник, принадлежит его составителю.
Ввиду некоторой новизны пособия, предназначенного для самообразования, в сборнике, несомненно, имеются недочёты. Я буду весьма признателен за сообщения, содержащие исправления или замечания, касающиеся как отдельных разделов, так и отдельных задач, следует направлять в адрес издательства (Москва В-71, Б. Калужская, 15).
Предмет механики может пониматься различно. В значительном большинстве университетов как Европы, так и Америки она читается специалистами математиками и считается существенной частью цикла математических дисциплин. На самом деле она представляет только приложение математики к самым основным законам природы, и как таковое является весьма важной для физиков. Вся современная физика пытается “объяснить” или описать явления при помощи движения, с заметным успехом в области учения о свете и электричестве и в кинетической теории газов. Отсюда ясно, что существенное продвижение наших познаний в физике невозможно без изучения основ механики. И приходится жалеть о том, что этот предмет часто пренебрегается студентами-физиками, отчасти в силу его трудности, а отчасти в силу традиции, существующей в большом числе прежних курсов механики предоставлять главным образом для математиков и часто, кажется, придавать больше значения приемам, относящимся к анализу и тригонометрии, чем разъяснению физических законов.
Настоящая книга дает динамику в элементарном изложении, не требующем для своего понимания основательного знания высшей математики. Автор понимает, что такой способ изложения делает доказательства менее строгими, что может вызвать справедливую критику математиков. Но решающими для него являлись следующие два обстоятельства:
Затем если иногда, автор, не переходя к пределу, остается при весьма малом приращении (дельта), то ведь при графическом определении площади кривой или приближенном вычислении интеграла по существу то же самое делает всякий инженер и математик.
В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Таким образом, создаётся своего рода «инструмент», особенно удобный для учёта ограничений при исследовании несвободных динамических систем.
Обоснованность и практическое применение новых и более общих принципов динамики позволяют освободиться от необходимости введения неосновных динамических систем; принцип наименьшего отклонения, действий и противодействий; введения интегральных уравнений, понимаемых при выборе независимых координат и обобщённых сил. Например, общий принцип для систем Четаева–Румянцева, принципы инвариантов нарушения симметрии, групповой проблемы идентификации и взаимодействия аналитических исследований (логической и математической строгой системы).
Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей соответствующих специальностей.
