Настоящая книга написана на основе лекций по курсу высшей математики, которые читались одним из авторов в течение ряда лет в Криворожском горнорудном и в Воронежском лесотехническом институтах.
Общеизвестно, что при изучении курса высшей математики учащийся встречает ряд трудностей. Особенно трудно усваивается первая часть математического анализа, содержащая теорию пределов и дифференциальное исчисление. Эти трудности, с одной стороны, объясняются обилием новых понятий и методов, с другой, по нашему мнению,—недостатками в построении курса. Главным из них мы считаем отсутствие ясности в том, что является основным объектом исследования.
Создается впечатление, что наиболее важным является изучение логической взаимосвязи между различными новыми понятиями.
В брошюре рассказывается, каким образом возникают лучи света из далеких миров. Не подлежит сомнению, что они могут начинать свой путь далеко от Земли и даже от солнечной системы. Где же во Вселенной начинают свой путь эти лучи? Как лучи из далеких миров превращены в мощное средство исследования Вселенной? Из каких веществ состоят Солнце и ряд других звезд? Как ученые узнали об этом? Об этом им рассказали лучи света, пришедшие от звезд. Куда и с какой скоростью движутся звезды? Об этом рассказали те же лучи света. Современные физики изучают тончайшие детали строения атомов. Как они этого достигают? И об этом им говорят лучи света, испускаемые атомами. В брошюре говорится, что свет рождается в веществе. Именно поэтому свет может рассказать, из каких веществ состоят звезды, какие металлы входят в состав сплавов, как построен атом, и многое другое.
В книге рассматриваются некоторые теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа. Наибольшее внимание уделено вопросу о приближенном вычислении кратных интегралов.
Книга не требует обязательного предварительного знания теории чисел, поскольку содержит необходимые для понимания материала теоретико-числовые сведения.
Книга представляет собой единственную в нашей научной литературе и новейшую по уровню излагаемых фактов монографию, затрагивающую одну из интересных и перспективных областей приближенного анализа.
Читатель брошюры инженер-полковника Асташенкова Петра Тимофеевича «Что такое бионика» узнает о новой отрасли кибернетики — бионике, занимающейся изучением объектов, процессов и явлений живой природы, знания о которых могут быть использованы в новейшей технике. Среди отраслей техники, говорится в брошюре, где могут быть применены получаемые данные, наибольшее значение имеют радиолокация, связь, инфракрасная аппаратура, электронно-вычислительные машины. Автор убедительно доказывает, что выводы бионики способны сыграть важную роль в развитии военной техники — аппаратуры обнаружения, связи, управления, автоматики. Брошюра рассчитана на массового читателя.
Книга представляет собой большое собрание интегралов и формул (около 12000), относящихся к элементарным и специальным функциям. В четвертом издании значительно расширены разделы, посвященные неопределенным и определенным интегралам от элементарных функций и определенным интегралам от специальных функций. Включены интегралы от специальных функций, отсутствовавшие в предыдущих изданиях. В связи с этим главы, относящиеся к специальным функциям, дополнены необходимыми разделами.
Глава об интегральных преобразованиях, имевшаяся в третьем издании, исключена. Ее материал размещен в других частях книги и книги, предназначена для научно-исследовательских институтов, лабораторий, конструкторских бюро и научных работников в области математики, физики, техники.
Венгерский академик Г. Алекcич является признанным специалистом в теории функций действительного переменного. Предлагаемая вниманию читателя его монография освещает современное состояние теории суммируемости и сходимости ортогональных рядов. Наряду с известным материалом книга содержит новейшие результаты из указанной теории.
Последовательное и подробное изложение делает книгу доступной для первоначального чтения. Предполагается лишь, что читатель знаком с основами теорий интегралов Лебега и Лебега — Стиэлтьеса. Вместе с тем имеющийся в книге свежий материал, а также постановка ряда проблем представляет большой интерес и для специалистов — математиков.
Эта книга представляет собой переработанный и значительно расширенный вариант книги автора «Основы теории Галуа», выпущенной в свет Физматгизом в 1960 г. При переработке автор стремился сохранить элементарный характер книги, так что от читателя по-прежнему требуется владение лишь основами высшей алгебры в объеме действующей программы первого курса университетов. К сожалению, автор был лишен возможности пополнить книгу упражнениями. Как и в «Основах теории Галуа», задачи, включенные в текст книги, совершенно тривиальны и предназначены исключительно для самоконтроля читателя. ъ
Теория Галуа по-прежнему излагается для полей, принадлежащих некоторому единому «универсальному» алгебраически замкнутому полю характеристики 0 (для определенности — полю комплексных чисел). Это позволяет избежать труднодоступных для начинающего абстракций теорем о существовании и единственности (с точностью до изоморфизма) поля разложения данного многочлена. С другой стороны, при таком изложении фактически потеря общего не происходит, поскольку любое поле, как известно, вложимо в алгебраически замкнутое.
За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделам алгебры и посвящена эта обстоятельная монография.
Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры.
За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развivалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделом алгебры и посвящена эта обстоятельная монография. Изложение открывается основными понятиями современной алгебры (группы, кольца и поля), начиная от самых начальных сведений до основной теоремы теории Галуа.
Остальная часть первого тома монографии посвящена общей теории коммутативных колец и охватывает наряду с классическими результатами многие факты, найденные за последние годы и освещавшиеся до сих пор лишь в журнальных статьях.
Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры и предполагает очень малую предварительную подготовку.
В этой небольшой книге автор раскрывает огромное значение искусственных спутников для многообразного применения радио на Земле. Спутники помогли нам проникнуть в неведомые дали межпланетного пространства, а будущее этих замечательных разведчиков космоса необозримо. На них со временем установят радиомаяки, которые станут посылать на Землю путеводные радиосигналы кораблям и самолетам. Там разместятся телевизионные камеры для наблюдения за состоянием погоды над всей планетой. Переданные со спутников по радио научные сведения позволят метеорологам составлять точные прогнозы погоды, а в дальнейшем помогут подчинить ее воле человека. Используя расположенную на спутнике промежуточную станцию — ретранслятор, можно на ультракоротких волнах вести радиопередачи на любые расстояния в пределах земного шара. Даже обыкновенные разговоры по междугородному телефону будут со временем проводиться через спутник. Мы находимся на пороге осуществления проекта всемирного телевидения, когда телевизионные передачи станут транслироваться со спутников по радио сразу для всей страны, для всего земного шара. Появятся на экранах наших телевизоров и пейзажи других планет. О таком «содружестве» радио и спутников и рассказывает книга. Написанная простым и доходчивым языком, она представляет интерес для самого широкого круга читателей.
