Выполнение домашних заданий по математике является одним из важнейших условий изучения и освоения предмета. Только решив индивидуально достаточно большое количество задач, студент может осознанно сделать вывод, насколько хорошо им усвоен материал. Известно, что многие студенты легко найдут для себя любого рода причины не выполнить домашнюю работу. К тому же преподаватель физически не может проверить каждого студента. Предлагается один из способов проверки домашнего задания путем проведения самостоятельных работ именно по заданным примерам. В данных заметках обосновывается эффективность такого способа обучения и предлагается, каким образом технически это можно осуществить.
Скорость изменения технологий инженерной деятельности актуализируют вопросы разработки концепции содержания математического образования, как синтезатора профессионального образования инженера. Целью исследования является разработка системного подхода к методологии построения содержания и основным принципам его реализации. Выбор инвариантов трактовки математического инженерного образования в качестве основания концепции его содержания дает возможность сформулировать требования к организации обучения и проверить на практике его эффективность.
Авторами предложена методическая платформа, обеспечивающая студентов и слушателей материалом об основных методах и принципах актуарной математики, позволяющая системно изложить математическую теорию моделирования страховых и пенсионных систем; показывающая роль и место актуарных расчетов в деле формирования нормативно-правовых актов в области страхования и в системе социального, в том числе, пенсионного обеспечения. Разработанная методика обучения, предложенные расчетные задания способствуют качественному насыщению рынка страховых и пенсионных услуг компетентными профессионалами, владеющими методами актуарных расчетов и стремящимися к повышению своей квалификации.
В статье рассматриваются инновационные технологии инклюзивного образования, применяемые в КУИМЦ (Казанском учебно-исследовательском и методическом центре) для людей с ограниченными возможностями здоровья (по слуху) в многопрофильном специальном учебном подразделении КНИТУ (Казанского национального технического университета) им. А.Н. Туполева-КАИ при обучении математике. Приведены данные социологического опроса студентов по внедрению в учебный процесс трансформационных тренингов, электронной образовательной среды BLACRBOARD, рассмотрены этапы организации самостоятельной работы студентов, а также, создание единого учебно-методического комплекса, являющегося основой формирования не только компетентностей и внутренних мотивов познавательной деятельности, но и базой для создания инклюзивной среды и активного усвоения пространства социума.
Формирование у будущих бакалавров инженерных направлений подготовки компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом, требует совершенствования образовательного процесса. Введение в процесс обучения теории вероятностей элементов компьютерного моделирования способствует формированию статистического мышления, необходимого для критического анализа и системного подхода при решении задач прикладного характера. Цель работы - показать возможности использования компьютерного статистического моделирования в обучении теории вероятностей студентов с целью формирования статистического стиля мышления. Приводятся примеры компьютерных статистических моделей опытов с бросанием монеты и анализ этих моделей.
Обсуждается роль прикладных задач в математических дисциплинах младших курсах в техническом университете. Рассматриваются автономные системы дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение с трением, для которых закон сохранения механической энергии уже не выполняется. Однако первый интеграл такой системы можно рассматривать как некий закон сохранения. Разбирается задача о явлении резонанса для устоявшихся вынужденных колебаний механического амортизатора и электрического контура. Рассматриваются случаи, когда при определенном соотношении между параметрами контура резонанс возможен или невозможен.
Ннотация. Обоснована потребность в цельном и достаточно богатом по объему и уровню абстракций теоретическом курсе математики. Предложена его организация на принципах аксиоматического подхода с переходами на понижение уровня абстракций. Показана возможность использования его для приложений в автоматизированном режиме как кластера знаний. Рекомендуется также организация на принципах аксиоматического подхода курсов любых предметных областей.
В статье излагаются методологические аспекты, касающееся связи гомоморфизмов с отношением конгруэнтности, которое хорошо известно для общих алгебраических систем и может быть установлено непосредственно для алгебраических моделей различных типов. Показана тесная связь гомоморфизмов с отношением конгруэнтности. Отношение эквивалентности на множестве трактуется как рефлексивное, симметричное и транзитивное бинарное отношение, для которого N является как областью определения, так и областью значений. Для каждого такого отношения R существует разбиение множества N на непересекающиеся подмножества, причем два элемента принадлежат одному и тому же подмножеству тогда и только тогда, когда эти элементы находятся в отношении R. Предполагается, что подмножество, содержащее элемент х, является множеством эквивалентности элемента х относительно R. Бинарное отношение постулируется рефлексивным и транзитивным. Материал будет полезен для преподавателей и методистов и может быть востребован для специальных кафедр технических вузов.
В данной статье мы описываем структуру базовых математических дисциплин, которая была сформирована в соответствии с идеями концепции смешанного обучения для преподавания математики студентам с ограниченными возможностями здоровья в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Мы подробно описываем как аудиторную (лекции, семинары, аудиторные консультации), так и дистанционную (электронные учебные материалы, онлайн-консультации, электронные письма) составляющие наших математических дисциплин. Дистанционная составляющая занимает 20% от общего объема каждой дисциплины и введена с целью помощи студентам, испытывающим сложности в обучении из-за проблем со здоровьем.
Обосновывается необходимость повышения качества оформления учебных, учебно-методических и научных работ, приводятся примеры низкой культуры оформления таких работ, рекомендации направленные на повышение качества преподавания и роли математики при проведении учебных занятий и подготовке учебных пособий.