SCI Библиотека

В книге изложена теория обратных задач, часто встречающихся в физике и технике. Основываясь на понятиях математической статистики, анализируется ряд известных методов обращения информации, в частности: оптимальная фильтрация Колмогорова-Винера, метод максимума энтропии, регуляризация Филлипса-Тихонова и восстановление изображений с помощью итерационных процедур. Показано, что последовательное применение методов статистики с учетом априорной информации, реально доступной исследователю, позволяет получить устойчивые и эффективные решения обратных задач. Теоретическое рассмотрение сопровождается большим числом примеров; приведены сводки расчетных формул.
В качестве приложений изучаются проблема предельной разрешающей силы оптических приборов, классическая задача непараметрического оценивания спектра мощности временного ряда и актуальная в последние годы фазовая проблема.
Книга рассчитана на специалистов различных областей науки и техники. Она доступна студентам университетов и технических учебных заведений.

Монография Э. Хеннана представляет собой подробное и весьма полное изложение теории и методов статистического анализа временных рядов.
В первой части излагаются вероятностные основы, включающие спектральную теорию, а также теорию прогнозирования и фильтрации многомерных стационарных процессов.
Вторая часть посвящена статистическим проблемам, в ней рассматривается спектральное оценивание, статистические процедуры для рациональных спектров и регрессионные методы.
Высокий математический уровень сочетается с наглядностью и доступностью изложения. Автор не ограничивается доказательством теорем и уделяет много места обсуждению и сравнительному анализу статистических процедур, дает конкретные рекомендации по их применению.

Книга видного австралийского математика Э. Хеннана посвящена обсуждению связей между двумя кажущимися очень далекими разделами математики: теорией представлений групп и прикладной теорией вероятностей.
С этой целью автор выбирает несколько теоретико-вероятностных тем (важнейшими из которых являются теория однородных случайных полей и многомерный статистический анализ), на примере которых последовательно иллюстрирует возможности применения теории представлений.
Книга интересна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений университетов и педагогических институтов, научным работникам в области теории вероятностей, алгебры и функционального анализа, а также специалистам в области приложений теории вероятностей, желающим расширить свой математический кругозор.

Монография посвящена моделям статических многошаговых и марковских процессов принятия решений в условиях дефицита информации.
Рассматриваются свойства чувствительности, устойчивости, стабильности, регулярности и маргинальности байесовых решений, а также принципы построения и использования функций неопределенности и неточности. Рассмотрены классы многошаговых процессов принятия решений с ограничениями, неаддитивными и многоцелевыми функционалами.
Книга представляет интерес для специалистов в области теории управления и прикладной математики.

Брошюра знакомит читателя с непараметрической статистикой — той областью науки, основные результаты которой посвящены проверке статистических гипотез. Рассказывается о возникновении и становлении этой отрасли знания, ее нынешним состоянии и тенденциях развития.
Брошюра рассчитана на математиков, преподавателей, инженерно-технических работников, учащихся вузов и техникумов, пропагандистов научного знания

Сборник содержит работы по статистическим и дискретным методам анализа неколичественных данных, которые используются в экспертных оценках, социологии и психологии, а также работы по многомерному шкалированию и методологическим вопросам применения экспертных оценок.

В этой брошюре рассказывается о математической статистике — науке об общих способах обработки результатов эксперимента, о том, как она помогает в решении народнохозяйственных, научных и прикладных задач, какими средствами при этом пользуется, о возможностях и перспективах, делающих математическую статистику отчасти наукой о планировании эксперимента.

Предмет планирования экспериментов целиком нельзя считать частью математической теории статистики, хотя исследования в рамках этого предмета продолжают поставлять новые классы планов и новые обобщения. Его также нельзя целиком рассматривать как часть статистического аппарата, хотя успехи в развитии вычислительной техники делают все более осуществимым весьма общий и исчерпывающий анализ. И статистическая теория, и статистическая практика жизненно необходимы для хорошего планирования.
Однако центральным моментом является связь между экспериментатором и статистиком при определении вопросов, ответы на которые следует получить из эксперимента‚ о наложении ограничений, при которых нужно проводить эксперимент, и отыскании наиболее эффективной схемы размещения способов обработки по объектам.
В настоящей книге предпринята попытка познакомить статистика-математика с некоторыми комбинаторными и другими теоретическими задачами планирования экспериментов, сохранив при этом практические аспекты плана, без которых предмет стал бы бесполезным.

Курс математической статистики является обязательным для студентов отделения математики механико-математического факультета МГУ. Настоящее издание представляет собой несколько расширенные записки лекций этого курса.
Издание может быть полезным для студентов математических факультетов и других вузов

Книга излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т. е. нормально распределённых) случайных величин.
Ядро книги составляет общая теория многомерных линейных моделей, представленная геометрически. Она единым образом рассматривает до того изучавшиеся порознь их конкретные формы (дисперсионный анализ, регрессионный анализ). Математическим аппаратом служат модули над кольцами квадратных матриц, наделённые матрично-значным скалярным умножением. Для многомерных данных эта структура замещает векторную алгебру. На базе линейных моделей и нового понятия матричной корреляции изложена корреляционная теория.
От читателя ожидается владение математическим анализом, линейной алгеброй, а также основами теории вероятностей и математической статистики. Книга может быть полезна всем интересующимся математической статистикой, в особенности студентам и аспирантам математических и экономических факультетов. Книга может быть основой семестрового курса лекций.