SCI Библиотека

В этом сборнике освещаются следующие вопросы планирования эксперимента: оптимальность планов третьего порядка; факторные планы — способы их построения, их оптимальность и каталогизация их с помощью ЭВМ; дискриминирующие планы, используемые при выборе одной из двух конкурирующих регрессионных моделей — обсуждается вопрос об эквивалентности этой задачи и задачи о поиске экстремальных базисов при чебыщевской аппроксимации. К числу методологических работ относятся также две обзорный статьи — в одной из них рассматриваются методы конфлюэнтного анализа, в другой — статистические методы многомерной классификации.
Общая направленность большинства публикуемых работ — это широкое и отнюдь не тривиальное использование ЭВМ в планировании и анализе эксперимента, осуществляемая на основе идей и методов математической статистики. Одна из особенностей этого сборника — это широкое применение многомерного статистического анализа в задачах биологии.

Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики.
Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики.
Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес.
Книга принесет большую пользу как специалистам-прикладникам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.

Работа содержит «рецепты» применения статистических методов в типовых случаях анализа экспериментальных данных в педагогических исследованиях. Приводится алгоритм выбора статистического критерия, методики определения достоверности совпадений и различий характеристик исследуемых объектов. Анализируются наиболее распространенные ошибки. Изложение сопровождается примерами анализа результатов педагогических экспериментов.
Работа рассчитана на педагогов-исследователей, в первую очередь, на аспирантов и соискателей.

Методы выборочного обследования применяются при изучении широкого круга проблем. Примерами могут служить проблемы оценки качества промышленной продукции, планирования получения и обработки экономических и социологических данных, анализ популяций в биологии, анализ текстов в лингвистике и т. д. Основное внимание в книге уделяется случаю, когда обследуемые объекты принадлежат одному из двух или нескольких классов, т. е. классифицируются по альтернативному или качественному признаку. Заключительная глава посвящена обследованию совокупностей объектов, классифицируемых по количественному признаку. Возможность использования вероятностных методов является следствием случайного отбора объектов для обследования. При этом на обследуемую совокупность накладываются минимальные ограничения. У читателя предполагаются лишь самые начальные знания по теории вероятностей. Математический аппарат в основном ограничивается комбинаторными методами.
Книга будет полезна всем, кто интересуется приложениями методов теории вероятностей и математической статистики.

В монографии изложен новый непараметрический подход к анализу статических данных, когда закон распределения неизвестен и выводы основываются не на самих данных, а на знаках определенных функций от них. Рассмотрены важные для приложений статические модели регрессии и авторегрессии, для которых единым знаковым методом решены основные статистические задачи. Свойства знаковых правил изучены для конечных и растущих объектов выборок, показана их высокая устойчивость к грубым ошибкам. Предложены численные алгоритмы знакового анализа.
Для специалистов, аспирантов, студентов, изучающих и использующих методы математической статистики.

Теория массового обслуживания в настоящее время представляет собой одну из наиболее интенсивно развивающихся ветвей теории вероятностей. Основным содержанием теории массового обслуживания является изучение вероятностных процессов специального вида. В книге систематически излагаются методы исследования основных типов этих процессов. Сюда относятся, прежде всего, разного рода эргодические теоремы, а также методы изучения, главным образом аналитические, свойств предельных распределений. Книга содержит также ряд вспомогательных глав, представляющих общий теоретико-вероятностный интерес.
Значительная часть результатов книги получена в последние годы и в монографической литературе освещается впервые.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей

Монография посвящена исследованию асимптотических свойств широкого класса стохастических моделей, возникающих в математической статистике, теории перколяции, статистической физике и теории надежности. В книге содержится множество разнообразных примеров упомянутых моделей, описываемых с помощью марковских процессов, случайных мер, устойчивых законов, ферромагнетиков Изинга, процессов с локальным взаимодействием, случайных графов. Устанавливаются основные предельные теоремы теории вероятностей, а также даются их различные применения.
Монография представляет собой первое замкнутое и детальное изложение материала, накопленного в изучаемой области за весь период развития вплоть до настоящего времени. Часть текста основана на лекциях, читавшихся авторами в МГУ им. М. В. Ломоносова. Для научных работников, профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов старших курсов математических специальностей

Книга посвящена изучению случайных процессов, определяемых дифференциальными уравнениями, правые части которых претерпевают случайные возмущения. Подобные задачи часто встречаются как в практических, так и в теоретических исследованиях. При исследовании таких процессов важную роль играют асимптотические методы, которые применимы, если возмущения в том или ином смысле малы. Именно такие методы излагаются в книге.

Книга задумана как трехтомная монография, дающая современное изложение основных результатов и методов теории случайных процессов для достаточно подготовленного читателя.
В первом томе содержатся общие вопросы теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах.

Книга посвящена получению теорем о больших уклонениях для широких классов семейств марковских процессов. Материал охватывает теоремы, устанавливающие поведение больших уклонений с точностью до логарифмической эквивалентности и с точностью до эквивалентности при выполнении аналогов условия конечности экспоненциальных моментов, теоремы об асимптотике вероятностей больших уклонений, происходящих в результате больших скачков процесса. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для студентов и аспирантов математических специальностей.