SCI Библиотека

Рассматриваются многомерные генеральная н выборочная совокупности, корреляционный, регрессионный, компонентный, факторный анализ, канонические корреляции. Подробно изложены методы многомерной классификации, робастного оценивания. Учебник содержит математико-статистические таблицы, а также конкретные примеры и пояснения, необходимые для их выполнения, и упражнения с использованием ЭВМ, позволяющие закрепить изученный материал.

Для преподавателей, аспирантов, студентов бизнес-школ и экономических вузов, а также экономистов, менеджеров.

Рассказывается о фундаментальном принципе естественных наук — требовании многократной воспроизводимости предсказываемого экспериментального результата. С точки зрения этого принципа прослеживается логика построения исходных концепций прикладной теории вероятностей и критически анализируются типичные положения математической статистики. Излагается альтернатива этим положениям, нашедшая свое математическое оформление в подходе Р. Мизеса. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математической статистикой.

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой.

Большая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером.

Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы — например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каких специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.

Среди разделов математики, завоевавших прочное место в арсенале современной физики, важную роль играют теория вероятностей и математическая статистика. С формированием молекулярно-кинетических представлений о строении вещества и созданием теории микромира статистика превратилась в неотъемлемую часть аппарата теоретической физики.

Одновременно статистика сделалась важным инструментом и экспериментальных исследований. В многообразных применениях теории вероятностей и математической статистики можно разграничить три типа взаимоотношений этих разделов математики с физикой:

1. Создание математического аппарата таких наук, как статистическая физика и квантовая механика.
2. Описание случайных процессов.
3. Обработка результатов наблюдений.

Монография представляет собой систематическое введение в аппарат квантовой теории поля и характерную для него функциональную технику — представления различных величин функционалами и функциональными интегралами, уравнения в вариационных производных и т. д.

В ней подчеркивается единство этого аппарата для совершенно различных разделов теоретической физики: обычной квантовой механики, квантовой механики в представлении вторичного квантования, релятивистской квантовой теории поля, евклидовой теории поля, квантовой статистики для конечных температур и классической статистики идеального газа и спиновых систем.

Книга рассчитана на читателей, знакомых с основами квантовой механики, теории поля и статистики.

В книге собраны популярные статьи выдающегося физика-теоретика Пауля Эренфеста (1880—1933), посвященные наиболее значительным проблемам современной физики. Эренфест отличался тонкой научной интуицией, был большим эрудитом, мастером научной популяризации. Все это наложило отпечаток на характер написанных им статей, не утративших своего значения до сих пор.

В последнем разделе книги собраны статьи и воспоминания ученых об Эренфесте (Эйнштейна, Ланжевена, Паули, Иоффе и др.).

Сборник работ Эренфеста издается впервые. Он адресован широкому кругу лиц, интересующихся историей физики.

В книге собраны популярные статьи выдающегося физика-теоретика Пауля Эренфеста (1880—1933), посвященные наиболее значительным проблемам современной физики. Эренфест отличался тонкой научной интуицией, был большим эрудитом, мастером научной популяризации. Все это наложило отпечаток на характер написанных им статей, не утративших своего значения до сих пор.

В последнем разделе книги собраны статьи и воспоминания ученых об Эренфесте (Эйнштейна, Ланжевена, Паули, Иоффе и др.).

Сборник работ Эренфеста издается впервые. Он адресован широкому кругу лиц, интересующихся историей физики.

Эйнштейновский сборник 1977 г. открывается перепиской А. Эйнштейна и М. Бессо, часть которой была опубликована в Эйнштейновских сборниках 1974, 1975, — 1976 гг.

В сборник 1977 г. вошли статьи советских и зарубежных авторов по общей и специальной теории относительности, а также по сверхпроводимости, электродинамике движущихся тел и другие статьи.

Издание рассчитано на широкие круги читателей, интересующихся современной физикой и историей физики.

Дорогой Мишель!

Давно не писал тебе, а многое за это время пережил. Но внешние переживания остаются на поверхности, а главное — наука. Идея, над которой бьюсь, касается понимания сущности квантов; ее смысл: переопределение законов дифференциальными уравнениями, число которых превышает число переменных поля.

Этим достигается понимание отсутствия произвольности начальных условий без отказа от теории поля. Конечно, этот путь может оказаться совершенно ошибочным, но он логически возможен, а поэтому должен быть испытан. От уравнения движения материальных точек (электронов) полностью отказываемся; механическое поведение последних определятся законами поля. Я высло тебе предварительную работу по этому вопросу, как только она будет опубликована**.

Математическая часть очень сложна, а связь с опытом становится все более косвенной. Но все же это логическая возможность удовлетворить реальность без sacrificial intellectus***.

Очень обрадовался тому, что ты пишешь о Верo и твоем маленьком внуке. Если ты не можешь дать последнему готовую жизненную мудрость, то это ничего не значит — он будет настолько благозразумен, чтобы не следовать ей…

Дорогой Мишель!

Большое спасибо за твое милое письмо. Итак, я теперь человек женатый! Мы с моей женой живем славно и уютно. Она отлично обо всем заботится, хорошо готовит и всегда весела. Упоминание о твоей работе сильно возбудило мое любопытство; помимо этого мне доставила удовольствие тонкая лесть, которую ты туда вплел.

Свою работу после многократной переработки и исправлений я в понедельник, наконец, отправил. Теперь она совершенно ясна и проста настолько, что я ею вполне доволен. Понятия о температуре и энтропии вытекают из закона сохранения и атомистической теории, если воспользоваться гипотезой о том, что изолированная система никогда не может перейти в состояние с меньшей вероятностью, а также из второго закона термодинамики, взятого в самой его общей форме, а именно из невозможности создания perpetuum mobile второго рода².

Последнюю неделю Мици³ болела гриппом, а теперь заболел и я. Сегодня даже не смог пойти на службу; вместе с тем чувствую себя уже лучше и, наверное, завтра буду на своем посту (…).