Настоящая книга является репринтным изданием учебника 1912 года «Систематический курс арифметики» А. П. Киселева, который представляет единое систематизированное изложение курса арифметики для старших классов.
Книга предназначена для широкого круга читателей: учителей, студентов, научных работников.
Главнейшие особенности предлагаемого руководства геометрии состоят в следующем.
В большинстве наших учебников геометрии понятие о длине окружности и вообще о кривой линии принимается за элементарное, не требующее никаких оговорок и разъяснений, и вывод, что длина окружности есть предел периметров правильных вписанных и описанных многоугольников, основывается на скрытом допущении или на не строго доказываемой теореме, что объемлющая линия длиннее объемлемой.
В предлагаемом руководстве, в согласии со многими авторами учебно-математической литературы, сделано новое воззрение, которым признается, что понятие о длине элементарно только в применении к изломанной; но когда речь идет о длине некоторой кривой с произвольными отрезками, тогда (вследствие несовместимости элементов кривой с элементарным понятием длины) понятие о длине становится сложным и требует определения.
Эта книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова для участников математической олимпиады — школьников девятого и десятого классов.
В ней, рассчитывая на уровень знаний ученика девятого класса средней школы, мы даем обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства при этом совсем не приводятся, так как иначе пришлось бы переписывать почти половину университетского учебника высшей алгебры.
Даже при этом условии чтение книжки не превращается, понятно, в легкое развлечение: всякая математическая книга, даже популярная, требует от читателя сосредоточенного внимания, обдумывания всех определений и формулировок, проверки вычислений во всех примерах, применения изложенных методов к другим примерам, придуманным самим читателем, и т. д.
В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдёт разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися.
Эти упражнения целесообразно использовать для проверки знаний учащихся, составления самостоятельных и контрольных работ и повторения ранее пройденного материала. Некоторые из них послужат дополнительным заданием для наиболее способных и интересующихся математикой учащихся.
Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач — важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей.
Книга «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», написанная физиком-теоретиком академиком Я. Б. Зельдовичем, рассчитана на школьников старших классов, учащихся техникумов и лиц, занимающихся самообразованием, она может быть полезна и студентам 1-го курса вузов и вузов.
В книге в наиболее простой, наглядной и доступной форме объясняются основные понятия дифференциального и интегрального исчисления. Далее даются сведения, необходимые для практического применения высшей математики к задачам физики и техники. На основе высшей математики рассмотрено большое число физических вопросов: радиоактивный распад, ядерная цепная реакция, законы механики, в частности, реактивное движение и космическая скорость, молекулярное движение.
Рассмотрены электрические явления и, в частности, теория колебаний, лежащая в основе радиотехники. Наряду с математическим исследованием очень подробно изложена физическая сущность рассматриваемых явлений.
Монография предназначена для студентов, магистрантов и преподавателей и может быть использована в качестве учебного пособия при изучении дисциплин, связанных с математическим моделированием в самых разнообразных отраслях прикладной науки. Оно также будет полезно при подготовке к семинарам, факультативным занятиям и при самостоятельном изучении вопросов данной тематики.
Материал монографии может быть широко использован на лекциях и практических занятиях по курсам дифференциальных уравнений и математической физики. Специалистам-гуманитариям пособие может служить кратким руководством по применению математических методов в истории, лингвистике и музыковедении.
Основной целью настоящей монографии является изложение логики моделирования на нетривиальных примерах, что способствует также повышению кругозора, эрудиции и глубины мышления будущих специалистов высшей квалификации.
Учебник по геометрии для 9 класса, разработанный А.Г. Мерзляком и В.М. Поляковым, является ключевым элементом учебно-методического комплекса “Геометрия. 9 класс”. Он обеспечивает углублённое изучение предмета, полностью соответствуя Федеральному государственному образовательному стандарту. Учебник помогает развить пространственное мышление и логические навыки, предлагая комплексный подход к изучению геометрии.
Чрезвычайно важно поднять геометрическую культуру кончающих нашу среднюю школу. Для этой цели необходимо иметь достаточно полный сборник геометрических задач, особенно на доказательство и построение, а также и на вычисление.
В основу предлагаемого нами сборника положены два принципа: во-первых — давать по возможности только задачи, имеющие какой-нибудь принципиальный геометрический интерес, т. е. такие, которые выясняют существенные свойства плоских или пространственных геометрических фигур, и, во-вторых — не давать задач одинаковых типов, т. е. отличающихся лишь численными или иными несущественными данными.
Наиболее распространенными подобными наборами задач были, пожалуй, задачи мелким шрифтом, помещенные в учебниках геометрии Давидова и Киселева, а также в учебниках Адамара и Руше и Комберруса. Наш задачник несколько полнее, так как за-ключает почти все задачи из указанных четырех источников и сверх того многие другие.
В планируемую включен набор задач по теоремам кругов, представляющий как бы монографию на эту тему, а стереометрия кончается теми такими же наборами; опыт всего четырех выпусков показывает, что прямоугольники, наклонные линии и прямолинейные преобразования плоскости и стереометрии. Всех задач по планируемому около трехсот, а по стереометрии около двухсот.
Книга представляет собой популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.
Книга предназначена для популяризации идей теории игр, имеющей широкое практическое применение в экономике и военном деле.
«Черчение. 9 класс» А. Д. Ботвинникова, В. Н. Виноградова, И. С. Вышнепольского является основным учебником по черчению, который разработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) основного общего образования, прошёл государственную экспертизу по новым правилам, рекомендован научно-методическим советом Министерства образования и науки Российской Федерации и включён в Федеральный перечень школьных учебников. В учебник наряду с теоретическим материалом включены вопросы и задания, графические и практические работы, необходимые для закрепления и повторения пройденного материала. Книга хорошо иллюстрирована.
