SCI Библиотека

Книга посвящена проблеме численного решения стохастических дифференциальных уравнений Ито. Изложены как известные, так и ряд новых результатов, связанных со свойствами стохастических интегралов, стохастическими разложениями процессов Ито, аппроксимацией повторных стохастических интегралов, численными методами для нелинейных и линейных систем стохастических дифференциальных уравнений Ито. Книга адресована специалистам по теории случайных процессов, вычислительной математике, программистам, аспирантам и студентам старших курсов.

В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем.

Книга включает следующие разделы: однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, разностные схемы для уравнений эллиптического типа, теория устойчивости разностных схем, экономичные методы решения многомерных задач математической физики, итерационные методы решения разностных уравнений.

В книге содержится значительное количество примеров, иллюстрирующих основные положения теории и способствующих более глубокому ее усвоению.

Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики, а также на научных сотрудников и инженеров, связанных с численным решением задач математической физики.

Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.

В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.

Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.

В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.

В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригодны как для расчетов на ЭВМ, так и для «ручных» расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов.

Книга предназначена для студентов, аспирантов В преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.

Теория цепных, или непрерывных, дробей изучает специальный алгоритм, являющийся одним из важнейших орудий анализа, теории вероятностей, механики и в особенности теории чисел. Данная книга имеет целью ознакомить читателя только с так называемыми простейшими цепными дробями. Этот наиболее важный и вместе с тем наиболее изученный класс цепных дробей лежит в основании почти всех арифметических и весьма многих аналитических приложений теории.

В книге в доступной форме даётся введение в теорию чисел. Рассмотрены разложение числа на множители и простые числа, сравнения, квадратичные вычеты, непрерывные дроби, суммы квадратов, квадратичные формы и некоторые диофантовы уравнения. Теоремы и их доказательства иллюстрируются достаточно простыми численными примерами.

Приведены основные положения и расчетные формулы теории и методов проектирования систем и устройств цифровой обработки сигналов. Основное внимание уделено алгоритмическим методам синтеза и устройствам цифровой обработки в системах связи: избирательной цифровой фильтрации, спектральному анализу, изменению частоты дискретизации сигналов и др. Приведены программы и примеры по расчету цифровых фильтров на ЭВМ, а также таблицы коэффициентов передаточных фильтров. Для инженерно-технических работников, занимающихся проектированием и разработкой устройств цифровой обработки сигналов в технике связи и управления.

Приведен математический аппарат, в основном применяемый в теории вейвлетов, в его инженерном изложении, т. е. на языке понятий и определений, близком для специалистов с высшим техническим образованием. Понятие вейвлет-анализа введено в терминах привычного для инженеров Фурье-анализа. Даны определения различных типов вейвлет-анализа в зависимости от вида переменных — дискретных или непрерывных.

Пособие предназначено для инженеров и исследователей, а также аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области обработки сигналов.

Книга написана на основе лекций, прочитанных в Лондонском имперском колледже специалистами в области цифровой обработки сигналов. В доступной форме изложены основы математического аппарата, используемого при работе с дискретными сигналами, описаны методы синтеза цифровых фильтров, проанализированы основные ограничения, связанные с дискретным представлением данных.

Книга рассчитана прежде всего на студентов и аспирантов электротехнических специальностей, но также весьма полезна инженерам и научным работникам, применяющим цифровые методы обработки данных, и всем, кто желает ознакомиться с указанными методами.