SCI Библиотека

Современный уровень требований, предъявляемых к экономической теории и практике, обязывает специалистов этого профиля постоянно знакомиться с передовыми идеями модельной структуризации и анализа. В последние годы значительный вес в экономических исследованиях приобрели математические методы. Большую роль в экономическом моделировании играют методы математического программирования и сетевого планирования, опирающиеся на линейную алгебру, анализ функций одной и многих переменных и некоторые другие разделы математики

В книге представлено свыше 300 занимательных задач, связанных с идеей лабиринта (нерегулярности, диффузности) и такими разделами современной математики, как теория графов, теория вероятностей, информатика, кибернетика. Приводятся многочисленные историко-этнографические сведения, раскрывающие глубокую связь идеи лабиринта с разнообразнейшими областями человеческой деятельности. Предназначается для учащихся 7—10-х классов.

В монографии обсуждаются проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, которые находят применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и обоснования методов анализа данных и алгоритмов, входящих в состав специального математического обеспечения измерительно-вычислительного комплекса, а также эргономический анализ деятельности оператора автоматизированных систем. Приводится комплекс программ статистической обработки результатов качественных измерений. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, прикладной математики, вычислительной техники и всех интересующихся вопросами использования математических методов при анализе и синтезе сложных систем.

С космосом знакомятся по-разному. Одни узнают о нем из художественной литературы, газет, радио и телевизионных передач. Тем самым они находятся в курсе событий и не претендуют на большее. Другие хотят знать не только, что и как происходит в космосе, но и почему, в силу каких закономерностей явления протекают так, а не иначе. Третьи не удовлетворяются и этим. Они ценят задачу за возможность самому испробовать силы, не спешат заглянуть в ответы школьного задачника, умеют за скупыми формулами увидеть красоту и романтику. Им мы и адресуем собранные здесь задачи. Их решение не потребует от читателя знаний, выходящих за пределы школьной программы. Задачи первой главы доступны учащимся восьмилетней школы, вторая и третья рассчитаны на учащихся старших классов. В тексте задач, как правило, не хватает данных. Их следует искать на первых страницах книги

В данном томе освещены вопросы, связанные с дискретизацией задач, которые ставятся при исследовании сложных систем. Изложены численные методы решения обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, методы восстановления функций-сигналов по конечному множеству данных, рассмотрены вопросы, связанные с математической декомпозицией задач. Для специалистов, работающих в области прикладной математики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В книге рассматриваются некоторые направления теории математического моделирования сложных систем, основанные на использовании вычислительного эксперимента. Излагаемые методы предназначены прежде всего для применения при проектировании, исследовании и использовании радиотехнических систем (РТС) и измерительно-вычислительных комплексов (ИВК). Рассматриваются общие вопросы методологии математических моделей (ММ) и работы с ними, решения задачи автоматизации построения моделирующих комплексов программ. Описываются методы построения ММ внешней среды, управления структурой ИВК и прогноза состояния динамических систем в условиях неопределенности, а также элементы теории векторной оптимизации в бесконечномерных пространствах и ее применения. Многие результаты приводятся в монографической литературе впервые. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники, экспериментальной физики и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.

В монографии формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического обоснования устойчивых алгоритмов оценивания (фильтрации) и адекватности математических моделей реальным объектам. Большинство результатов приводится в монографической литературе впервые. Для специалистов, работающих в области теоретической и прикладной кибернетики, радиоэлектроники, вычислительной техники, экспериментальной физики, авиапромышленности, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

В книге рассматриваются математические модели, описывающие функционирование сложного измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) и реализующие некоторые методы определения параметров движения летящего объекта (ЛО) по траекторным измерениям. Эти модели предназначены как для математического отображения основных процессов в радиотехнических устройствах, используемых в ИВК, так и для прогнозирования движения ЛО при различных режимах внешнего воздействия на него. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.

Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических Учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических). Книга имеет двоякое назначение. Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т.п. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель. Во-вторых, книга предназначена для систематического чтения. Она не претендует на роль учебника, и потому доказательства проводятся здесь полностью лишь в исключительных случаях.

Задача, которая стояла перед нами - дать в небольшом по объему справочнике основные сведения по математике, необходимые в учебной и практической работе инженерам и студентам втузов, - была чрезвычайно трудной. Стремясь к краткости изложения, мы все же пытались сделать справочник доступным, удобным для пользования и, по возможности, математически строгим (в той мере, в которой эту строгость следует предъявлять к инженерам).