Many new applied problems in concrete research areas origin last years. We say about processing time series of observations in problems of meteorology, ichthyology, medical geography, epidemiology and demography. Traditional methods of modeling and data processing cannot solve them because of their large complexity. Therefore, it is necessary to extract specifics of these problems, which is in large changes of main characteristics of considered systems. Proposed monograph contains different approaches of extracted specifics application in data processing and next analysis. These approaches allow to construct efficient data processing algorithms and to simplify significantly analysis of considered systems. The basic methods of time series processing are the developed algorithms for recognition of images, classifications, estimations of variances of fluctuations concerning a trend. All constructed algorithms are testing on real data.
This monograph may be interesting as for specialists in data processing so for specialists in concrete subject areas: epidemiology, meteorology, fishing, medical geography etc. We think that young people: students and postgraduate students may use suggested algorithms in different listed applications.
В книге представлен материал трёх специальных курсов лекций «Спектральная теория операторных пучков», «Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве», «Введение в теорию пространств с индефинитной метрикой», разработанных профессором Н.Д. Копачевским. Описаны основы ряда дисциплин, методы которых используются для исследования различных задач прикладной математики и математической физики. Наряду с этим книга содержит большое число примеров и упражнений для самостоятельной работы. Книга будет полезна студентам, специализирующимся в области математики, механики, прикладной математики и информатики, а также специалистам в области приложений математического и функционального анализа, научным сотрудникам и работникам высшего образования.
Монография посвящена систематическому изложению теории ограниченности по Пуассону решений систем дифференциальных уравнений. В терминах функций Ляпунова, вектор-функций Ляпунова и направляющих функций Красносельского-Перова разработаны методы исследования различных видов ограниченности, ограниченности по Пуассону и осциллируемости решений. Издание может быть интересно специалистам по качественной теории дифференциальных уравнений, а также аспирантам и студентам физико-математических специальностей.
Представлены современные подходы к моделированию, позволяющие решать широкий класс материаловедческих проблем с применением технологии пространственно-временной многомасштабности, согласно которой расчеты на каждом уровне масштаба проводятся с использованием соответствующих математических моделей и вычислительных алгоритмов. В основе таких подходов лежат методы квантово-механического расчета структурных и энергетических характеристик материалов, а также констант химических реакций, которые служат для параметризации моделей более высокого уровня. Данные подходы позволяют повышать точность молекулярно-динамического моделирования в задачах цифрового материаловедения. Книга предназначена для научных работников, специалистов в области вычислительной электроники, студентов старших курсов и аспирантов технических университетов.
Работа посвящена очень интересной и очень важной теме: исследованию диофантовых уравнений второй степени; этой темой начали интересоваться математики ещё в третьем веке до нашей эры. В данной работе автором предложен новый метод исследования упомянутых уравнений, позволяющий решать как уравнения с двумя или тремя неизвестными, так и уравнения с двадцатью и тридцатью неизвестными (это показано в данной работе), т.е. метод о котором мы только что упомянули, позволяет находить решения уравнений второй степени с любым числом неизвестных. При этом в данной работе автор уделяет внимание прежде всего уравнениям с одним или большим числом параметров, а конкретные уравнения рассматриваются для иллюстрации результатов, касающихся соответствующих уравнений с параметрами. Работа Полякова В.Н. «Диофантовы уравнения второй степени» представляет большой интерес для всех, кто интересуется математикой и заслуживает опубликования.
С помощью дробного исчисления исследуется нелинейный осциллятор Дуффинга, который встречается в различных задачах физики, биологии, экономики и других науках. Для количественного анализа предлагаются нелокальные явная и нелокальная конечно-разностные схемы, исследованы вопросы устойчивости и сходимости, проведена апробация на тестовых примерах, дана оценка вычислительной точности численных методов. С помощью численных методов построены осциллограммы и фазовые траектории. Показано, что дробный осциллятор Дуффинга может обладать различными колебательными режимами: хаотическими и регулярными режимами. Это было подтверждено с помощью качественного анализа: бифуркационных диаграмм, спектров максимальных показателей Ляпунова, сечений Пуанкаре. Были исследованы вынужденные колебания дробного осциллятора Дуффинга, получены формулы амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, добротности. Эти характеристики также были рассчитаны по численным алгоритмам. Показано, что неявная конечно-разностная схема дает лучший результат, чем явная конечно-разностная схема. Также было подтверждено, что порядок дробной производной связан с добротностью колебательной системы.
Целью монографии является ознакомление читателей с новыми положениями в теории дробных осцилляторов, на примере дробного осциллятора Дуффинга, его количественным и качественным анализом, а также с визуализацией результатов моделирования.
Монография может быть полезна студентам и преподавателям, аспирантам и научным работникам, которые интересуются вопросами построения математических моделей нелинейных колебательных процессов. Монография выполнена по результатам диссертационного исследования В. А. Кима на соискание степени PhD по физико-математическим наукам, г. Ташкент, Узбекистан.
Рекомендовано к изданию научно-техническим советом федеральногогосударственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Камчатский государственный университет имени Витуса Беринга» (протокол НТС № 1 от 22.12.2022 г.).
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
Рассматриваются специальные классы регулярных гиперполос: касательно r-оснащенные, П-оснащенные, Δ-оснащенные. Дано задание и доказана теорема существования каждой из данных гиперполос. Построены поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов, характеризующих внутреннюю геометрию указанных гиперполос.
В монографии рассматриваются методы решения одного класса нелокальных задач теплопроводности. Требуется восстановить решение при помощи дополнительного условия, связывающего значения неизвестной функции в начальный и финальный моменты времени. Проведён теоретический анализ поставленной нелокальной задачи и изучен вопрос её корректности. Составлен специальный алгоритм численного решения, использующий принцип сжимающего оператора. Показано, что определяющим свойством является возможность обобщения данного метода на случай уравнения с произвольным положительным коэффициентом, задающим боковой теплообмен. При помощи программного пакета MATLAB разработана компьютерная модель и проведена серия вычислительных экспериментов, показавших высокую надёжность алгоритма. Программная реализация модели размещена по адресу: https://github.com/lovgager/heat
Предназначено для учебно-методического обеспечения лекционных и практических занятий, аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Ноксология». Представлены теоретические основы науки об опасностях - ноксологии. Рассмотрены виды опасностей, показатели негативного влияния опасностей, методы их анализа, мониторинга и минимизации. Для студентов направления 20.03.01 «Техносферная безопасность» всех форм обучения.
