Теоретико-множественные концепции, пронизывающие всю книгу Люсьенн Феликс, имеют в наши дни фундаментальное значение не только для теоретической математики, но и для многих физических, технических, биологических и иных научных дисциплин. Эти концепции используются не только при построении вершин науки и ее основ, но также и в педагогическом процессе. Вопросы перестройки математического образования сейчас волнуют педагогов и ученых во всем мире.
Это вызвано в первую очередь стремлением приблизить содержание курса математики средней школы к установкам и устремлениям современной математической науки и к запросам практики.
Книга содержит 350 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел, По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-го — 8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Настоящее, пятое, издание существенно переработано:— оно упрощено и охватывает материал последних олимпиад.
Опыт показывает, что использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы н смекалки, дает естественный повод для небольших исторических экскурсов о их составителях, которые, как правило, были крупнейшими математиками своей эпохи, и о состоянии математических дисциплин далекого прошлого.
Автор будет весьма признателен тем, кто сообщит о замеченных в настоящей книге недостатках и поделится своим опытом использования старинных задач по элементарной математике в процессе преподавания.
Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких
математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в
прикладных вопросах.
Первый том посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех «мостиках», которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. Написанная в форме лекций для учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости,, свежести, привлекательности.
Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей математики.
Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной
литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких
математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об
интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в
прикладных вопросах.
Первый том посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие
числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех «мостиках», которыми
можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. Написанная в форме лекций для
учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости,, свежести, привлекательности.
Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей
математики.
Популярные лекции по математике, выпуск 47
Книга содержит теоретический материал и задачи по курсу элементарной математике.
В качестве объекта исследования в работе рассмотрен процесс изучения дисциплин математического цикла на экономическом факультете студентами направления «Экономика» в Петербургском государственном университете путей сообщения Императора Александра I. Цель работы заключалась в оценивании степени влияния изученных математических дисциплин на изучение последующих дисциплин математического цикла. Исследованию подвергалась система решения основных экономических задач, в основу которой положен общий подход формирования заданий и применения общих методов для проведения практических, лабораторных работ и выполнения курсовых проектов. Подход построен с учетом уровня приобретаемых знаний в вузе по высшей математике, в качестве показателей которых выступали оценки семестровых экзаменов. Для анализа использованы статистические данные результатов экзаменов в 2017 и 2019 годах студентов в составе двух учебных групп, которые участвовали в экзаменационных сессиях на 3-х курсах. Отчисленные студенты, которые составили сорок процентов от набранных на первый курс, в анализе не участвовали, поскольку задача стояла оценить уровни знаний дисциплин математического цикла будущих экономистов. Показано, что в настоящее время при подготовке экономистов в технических вузах существует противоречие между желаниями подготовить высококачественных экономистов и возможностью ее достижения студентами коммерческого набора, которые в подавляющем большинстве имеют низкий уровень знаний по элементарной математике.
В статье рассматривается результаты реформирования советского и современного математического образования в технических вузах с конца 30-х годов XX века до 2020 года XXI века. Выявлены тенденции развития школьной и вузовской системы математического образования за указанный период времени.
В монографии приводятся результаты анализа основ построения современной тригонометрии, с последующей демонстрацией ее взаимосвязи с квадратными уравнениями, средними значениями двух положительных чисел, возвратными (рекуррентными) последовательностями и «золотым» сечением. Все это позволяет создать условия для унификации элементарной математики, сделать ее более интересной и проще при изучении людьми с гуманитарным складом ума. Предлагаемые основы унификации элементарной математики наиболее целесообразно рассматривать после усвоения или на заключительном этапе изучения школьных курсов тригонометрии и алгебры. Для инженеров-исследователей, научных работников, преподавателей, студентов и старшеклассников средней школы, желающих систематизировать свои знания в области математики и (или) повысить интенсивность ее усвоения, а также для читателей, интересующихся фактами проявления «золотого» сечения не только в природе, обществе и мышлении человека, но и в базовых свойствах элементарной математики и теории чисел.