Работы автора

Разработана методика получения параметров модели деградации жёсткости композиционного материала путём специальной обработки данных экспериментов и использования методов оптимизации. В качестве исходных данных используются результаты ресурсных испытаний однонаправленных полимерных композиционных материалов с разными изначальными жёсткостями, напряжениями разрушения и действующими напряжениями цикла. В качестве математической модели деградации жёсткости используется нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение с пятью неизвестными параметрами, отражающее характерные изменения свойств материала. Процедура решения сводится к задаче оптимизации целевой функции, величина которой характеризует достигнутую точность. В качестве методов оптимизации использованы метод, имитирующий поведение стаи мотыльков, и метод последовательной редукции множества поиска. Предложен пошаговый алгоритм нахождения неизвестных параметров модели, приведены численные результаты обработки экспериментальных данных, содержащих информацию об изменении модуля упругости композиционного материала в ходе приложения циклов нагрузки.

Рассматривается задача формирования портфеля ценных бумаг, как задача бинарной оптимизации. Решение формируется с помощью разработанной модификации метода роя пчел, дополненного процедурой бинаризации с применением различных переходных функций. Исследована эффективность предложенного метода на модельных примерах и решена прикладная задача максимизации доходности портфеля с учетом ограничений на используемые средства и значение риска.

Рассматривается проблема приближенного синтеза замкнутой нелинейной непрерывной системы совместного оценивания и управления. Используется подход, основанный на применении идеи теоремы разделения для линейных динамических систем. При помощи операции факторизации нелинейная система преобразуется к похожей по структуре на линейную системе, а уже к трансформированной системе применяются алгоритмы синтеза оптимального линейного регулятора и наблюдателя состояния, особенностью которых является зависимость матриц, входящих в соответствующие уравнения Риккати, от вектора состояния. Приведен пример синтеза наблюдателя состояния и регулятора, демонстрирующий применение предложенного алгоритма.