ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НЕКОТОРОГО СЕМЕЙСТВА РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (2024)
В статье представлены результаты исследования динамики семейства итерированных рациональных функций. Исследованы орбиты точек при различных значениях параметра, выявлена структура неподвижных точек данного семейства. Разработаны алгоритмы построения множеств Жюлиа и заполняющих множеств Жюлиа, представлена визуализация этих множеств при определенных значениях параметра. Разработан алгоритм построения множества Мандельброта, выявлено обрамление множества Мандельброта и алгоритм его построения.
ВЫПОЛНЕНИЕ МНОГОЭТАПНОГО МАТЕМАТИКО-ИНФОРМАЦИОННОГО ЗАДАНИЯ "ОБРАМЛЕНИЯ МНОЖЕСТВА МАНДЕЛЬБРОТА СЕМЕЙСТВ ПОЛИНОМОВ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ И ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ" (2024)
В данной статье в рамках многоэтапного математико-информационного задания указана методика изучения студентами множеств Мандельброта и обрамлений множеств Мандельброта семейства полиномов третьей степени. Описаны алгоритмы построения данных множеств в различных средах. Изучаются связи обрамлений множества Мандельброта с замечательными кривыми: лемниската, эпициклоида и другими. Данная работа нацелена на развитие креативности и исследовательских компетенций студентов. При выполнении многоэтапного математико-информационного задания студент выступает в роли математика, программиста и компьютерного художника, что нацелено на развитие его креативности и повышения мотивации к математике и программированию.