Предложен новый подход к моделированию и анализу поверхностных волн идеальной жидкости, основанный на стохастическом моделировании поверхностных волн, позволяющем генерировать профили поверхности без решения динамических уравнений гидродинамики идеальной жидкости со свободной поверхностью. Стохастическое моделирование профилей поверхностных волн применено для исследования статистики возникновения экстремально больших волн (волн-убийц). Показано, что с помощью статистического моделирования поверхностных волн можно оценивать вероятность их возникновения. Полученные вероятности были сравнены с теми, которые были рассчитаны с использованием численного решения полных уравнений гидродинамики идеальной жидкости со свободной поверхностью. Обосновано, что предложенный подход может быть эффективно использован и для исследования экстремальных трехмерных поверхностных волн в океане.