ЛИНЕЙНЫЕ И КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С НЕСКОЛЬКИМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ГЕРАСИМОВА - КАПУТО (2024)
Выпуск:
Т. 9 № 1 (2024)
Получено представление решения задачи Коши для разрешённого относительно старшей производной линейного неоднородного уравнения с несколькими дробными производными Герасимова - Капуто и с секториальным набором линейных замкнутых операторов при них в случае гёльдеровой функции в правой части уравнения; доказана единственность решения. Этот результат использован для редукции задачи Коши для квазилинейного уравнения к интегро-дифференциальному уравнению. Методом сжимающих операторов доказано существование единственного локального решения в случае локальной липшицевости зависящего от нескольких производных Герасимова - Капуто нелинейного оператора в уравнении и единственного глобального решения при условии липшицевости этого оператора.