Исследуется теория линейных и нелинейных нечетких интегральных уравнений Вольтерра с кусочно-непрерывными ядрами. Проблема решается с использованием метода последовательных приближений. Рассмотрены вопросы существования и единственности решений для нечетких интегральных уравнений Вольтерра с кусочными ядрами. Численные результаты получены путем применения метода последовательных приближений как к линейным, так и нелинейным интегральным уравнениям Вольтерра с кусочно-непрерывными ядрами. Построены графики для анализа ошибок с целью иллюстрации точности метода. Кроме того, представлено сравнительное исследование, где используются графики приближенных решений для различных значений нечетких параметров. Чтобы подчеркнуть эффективность и значимость метода последовательных приближений, проводится сравнение с традиционной техникой гомотопического анализа. Результаты показывают, что метод последовательных приближений превосходит метод гомотопического анализа по точности и эффективности.