Сценарии ускоренной (сверхэкспоненциальной, с уменьшением
временного масштаба) эволюции системы исследованы на основе решения нелинейного
дифференциального уравнения с источником ~ 1 u и стоком ~ 2 u . Сильная нелинейность источника 1 1 приводит к сингулярному «режиму с обострением» на нулевом фоне. В случае альтернативного двухступенчатого сценария с 1 1 ускоренная эволюция происходит на ненулевом фоне в результате неустойчивости стационарного состояния, вызванной уменьшением диссипации. Эффективный показатель разностного источника возрастает за счет диссипации до | | 1 2 . Переход к последующей медленной эволюции в условиях пониженной диссипации происходит без сингулярности при минимальном временном масштабе. Двухступенчатый сценарий позволяет объяснить особенности поведения природных, техногенных и социальных систем.