Целью статьи является исследование основных характеристик надежности восстанавливаемых систем k-из-n с произвольными распределениями времени безотказной работы и ремонта их компонентов, а также общим числом ремонтных единиц. Система k-из-n представляет собой систему, состоящую из n компонентов, которая отказывает при отказе ее k (k≤n) компонентов. Для восстановления отказавших компонентов имеется l ремонтных устройств. Такая система обозначается как <GIk≤n|GI|l>. Для исследования привлекаются методы маркированных марковских процессов и теории порядковых статистик. С использованием предложенного подхода построена математическая модель системы, приведены преобразования меток и аналитические выражения для вычисления их распределений. В следующей части статьи на основе предлагаемого метода сформулирован алгоритм имитационного моделирования для оценки основных характеристик надежности. Он не только позволит провести численное исследование таких систем, но и послужит инструментом анализа чувствительности характеристик надежности к исходным параметрам системы.