Рассматриваются вопросы численного моделирования задач обтекания тел со сложной геометрической формой. Представлены основные уравнения тепло- и массопереноса вязкого сжимаемого газа. Проведена модификация исходных соотношений для задач с подвижными границами, позволяющая сохранить порядок аппроксимации численной схемы путем введения вектора скорости грани контрольного объема. В качестве подхода моделирования используется методика расчета на сетках с перекрытиями. Приведены ключевые этапы предложенной технологии расчета. Для уменьшения вычислительной сложности построения интерполяционного шаблона предлагается использование иерархических структур данных. Восстановление расчетных полей на интерфейсных гранях выполняется посредством специализированных алгоритмов на основе градиентов и расширенного множества ячеек доноров. Работоспособность алгоритмов демонстрируется на примере задачи обтекания дозвуковым потоком сжимаемого газа двухзвенного профиля крыла Анализ показал преимущество предложенных подходов интерполирования в отношении точности получаемых результатов для актуальных задач авиационной промышленности.