Архив статей журнала

О МИНИМАЛЬНОМ ТОЖДЕСТВЕ В 3-АЛГЕБРАХ (2024)
Выпуск: № 6 (2024)
Авторы: Петров Е.П.

В статье показано, что всякая n-мерная 3-алгебра над произвольным полем, n<55, удовлетворяет стандартному тождеству Sk(x1, x2,…, xk)=0 степени k=[(1+√(1+8n))/2].

Сохранить в закладках
О СТАНДАРТНОМ ТОЖДЕСТВЕ В N-МЕРНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ АЛГЕБРАХ С ДВУМЯ И ТРЕМЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩИМИ СООТНОШЕНИЯМИ И УСЛОВИЕМ (2024)
Выпуск: № 6 (2024)
Авторы: Петров Е.П.

В статье показано, что всякая 2-порожденная n-мерная нильпотентная алгебра R над алгебраически замкнутым полем с двумя и тремя определяющими соотношениями и с условием dim R2/R3=dim R3/R4=3 удовлетворяет стандартному тождеству степени k=[(1+√(1+8n))/2].

Сохранить в закладках
О СТРОЕНИИ КОНЕЧНОМЕРНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ АЛГЕБР С УСЛОВИЕМ (2023)
Выпуск: № 5 (2023)
Авторы: Петров Е.П.

Статья посвящена исследованию базиса и определяющих соотношений у 2-порожденной нильпотентной алгебры R над алгебраически замкнутым полем с двумя и тремя определяющими соотношениями, удовлетворяющей условию

Сохранить в закладках
ОБ ОСОБЕННОСТЯХ СТРОЕНИЯ 2-ПОРОЖДЕННОЙ НИЛЬПОТЕНТНОЙ АЛГЕБРЫ R НАД ПОЛЕМ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА DIM R^3 /R^4 (2021)
Выпуск: № 3 (2021)
Авторы: Петров Е.П.

Проведены исследования нильпотентной конечномерной алгебры R, удовлетворяющей для некоторого натурального числа N > 1 условию: dim R^N / R^(N+1) = 2, с описанием ее строения, определяющих соотношений и тождеств. В частности, доказано, что такая алгебра удовлетворяет стандартному тождеству степени N+2.

Сохранить в закладках
КОММУТАТИВНОСТЬ КОЛЕЦ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ НЕКОТОРОМУ КОММУТАТИВНОМУ ТОЖДЕСТВУ (2021)
Выпуск: № 3 (2021)
Авторы: ПАВЛЮК ЮРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

Статья посвящена исследованию ассоциативных колец, удовлетворяющих некоторым тождествам на коммутативность.

Сохранить в закладках