Книга: Лекции по математической логике. Часть 2.

Скачать

Мы продолжаем формализованное описание математики. Основным объектом первой части курса было математическое доказательство; было показано, что его подходящим формальным аналогом является понятие вывода в языке, после чего самые интересные результаты утверждали невозможность осцлерательных математических утверждений (например, гипотезы континуума).

Основным объектом этой второй части курса будет детерминированный процесс вычисления, или переработки нечисловой информации, короче, алгоритм. Будет построено подходящее формальное описание алгоритмов (точнее, результаты их действий), и самые интересные результаты окажутся утверждением о несуществовании алгоритмов, вычисляющих содержательно описываемые функции.